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Modélisation et méthodes stochastiques

  • ECTS

    6 crédits

  • Composante

    Sciences Fondamentales et Appliquées

Description

Cet enseignement porte sur la modélisation stochastique et les méthodes numériques qui combinent des approches déterministes et des approches stochastiques.

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Objectifs

La première partie de cet enseignement  concerne  les   processus à temps discret  et les modèles stochastiques fondamentaux de martingales, chaînes de Markov et Processus de Poisson.

La deuxième partie se concentre sur quelques méthodes numériques et stochastiques comme les méthodes de Monte Carlo (vitesse de convergence, application au calcul d'intégrales multiples),  les algorithmes d’optimisation stochastique (Robbins-Monro) ou les recherches d'éléments propres (méthode de la puissance, théorème de Gerschgorin-Hadamard, théorème de Perron Frobenius).

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Heures d'enseignement

  • Modélisation et méthodes stochastiques - CMCM25h
  • Modélisation et méthodes stochastiques - TDTD25h

Pré-requis nécessaires

probabilités, optimisation, algèbre linéaire (décomposition spectrale)

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Compétences visées

A l'issue de ce cours l'étudiant  devra savoir modéliser un problème concret sous une forme probabiliste en identifiant le type de dépendance induit par le problème (chaîne de Markov, martingale...) ; Il connaîtra les principales propriétés de ces processus ainsi que les exemples fondamentaux. Il saura implémenter quelques algorithmes et méthodes numériques.

 

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Liste des enseignements

  • Modélisation stochastique et algorithmes

  • Etudes de cas en modélisation