ECTS
3 crédits
Composante
Sciences Fondamentales et Appliquées
Période de l'année
Semestre 2
Description
Cet enseignement permet d’introduire les notions d’espace affine et de transformation affine, puis étudier leurs propriétés. Ces notions et propriétés sont fondamentales en géométrie et elles sont indispensables pour préparer le concours de l’agrégation.
Objectifs
Le principal objectif de ce cours est de développer la théorie des espaces affines qui permet notamment de traiter les problèmes géométriques d’alignement, de concourance et de parallélisme.
Heures d'enseignement
- TDTD14h
- CMCM10h
Pré-requis obligatoires
algèbre linéaire, notions de géométrie
Programme détaillé
Espaces affines, sous-espaces affines, formule des dimensions, barycentre, repères affines et coordonnées, transformations affines, birapport affine, théorèmes de Ceva et de Menelaüs, coniques affines. Classification des isométries en dimension 2 et 3.
Compétences visées
– Maîtriser les espaces affines et leurs propriétés
– Connaître les théorèmes classiques de la géométrie affine
Bibliographie
– M. Audin, Géométrie
– P. Tauvel, Géométrie