Analyse fonctionnelle

Cet enseignement permet de présenter quelques outils de base de l'analyse fonctionnelle : espaces de Hilbert et théorie de Fourier. Ces outils sont essentiels pour résoudre certains problèmes variationnels ou des équations aux dérivées partielles qui apparaissent en physique et en mécanique quantique (équations de la chaleur, des ondes de Schrôdinger).

De bonnes connaissances en topologie et en théorie de l'intégration de Lebesgue.

A l’issue de cet enseignement, l’étudiant devra savoir  manipuler les différents modes de convergence dans les espaces de fonctions. Il devra également savoir appliquer des techniques hilbertiennes et d'analyse de Fourier à la résolution d'équations aux dérivées partielles et en probabilités.