UE2 Intégration et Probabilités

Cette unité d'enseignement comporte deux parties.

- Introduction au calcul intégral en plusieurs variables et d'une fonction continue par morceaux d'une variable. Tous les théorèmes seront admis.

- Introduction au calcul des probabilités pour des variables aléatoires  réelles absolument continues/à densité. L'accent sera mis sur les familles paramétriques classiques (loi normale, exponentielle, beta, gamma). Calculs de moments (espérance, variance). Indépendance de variables aléatoires. Fonctions génératrices de variables aléatoires. Les théorèmes limites seront présentés : loi faible des grands nombres, théorème limite central. L'extension aux vecteurs aléatoires à densité est ensuite considérée.