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Outils mathématiques et logiciels 3.04

  • Composante

    Institut universitaire de technologie de Poitiers-Châtellerault-Niort

Objectifs

Les thèmes recommandés à développer pour atteindre les acquis d’apprentissage visés sont :

– Séries de Fourier 

– Transformation de Fourier : impulsion de Dirac, échantillonnage, produit de convolution, modulation :

– Transformation en Z : définition, propriétés, formules usuelles, inverse : – Calculer la transformée en Z directe et indirecte (inverse).

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Heures d'enseignement

  • Travaux DirigésTD14h
  • Travaux PratiquesTP8h

Programme détaillé

– Séries de Fourier : Décomposition en série de Fourier des signaux périodiques, analyse du spectre d’un signal :

   –  Décomposer en série de Fourier les signaux usuels (carré, triangulaire, dent de scie, sinusoïdal...) en déterminant

les coefficients par calcul ou logiciel ;

   –  Reconstituer un signal par une méthode numérique ;

   –  Représenter le spectre d’un signal périodique ;

   –  Identifier les harmoniques ;

   –  Déterminer les différentes puissances/énergies transmises.

– Transformation de Fourier : impulsion de Dirac, échantillonnage, produit de convolution, modulation :

   –  Calculer la transformée de Fourier de signaux de base ;

   –  Déterminer le produit de convolution de signaux de base ;

   –  Manipuler les méthodes de calcul dédiées aux traitements du signal (impulsion de Dirac, modulation, échantillonnage, théorème de Shannon) ;

   –  Reconstituer un signal par une méthode numérique (avec table et/ou logiciel) ;

   –  Représenter les spectres d’un signal non périodique (application au traitement du signal...., modulation....).

– Transformation en Z : définition, propriétés, formules usuelles, inverse :

   – Calculer la transformée en Z directe et indirecte (inverse).

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Compétences visées

– Assurer le maintien en condition opérationnelle d’un système

– Intégrer un système de commande et de contrôle dans un procédé industriel

– Concevoir la partie GEII d’un système

– Vérifier la partie GEII d’un système

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