Intégration et probabilités 1

Cet enseignement est  une introduction à la théorie de la mesure et de l'intégration. Les principaux résultats de calcul intégral et de probabilités seront repris dans ce cadre qui permet de les unifier.

La première partie de ce cours porte sur les notions de théorie de la mesure (tribus, mesure de comptage, Lebesgue (construction admise) et probabilités) et la théorie de l’intégration associée (fonctions mesurables, approximations par les fonctions étagées, variables aléatoires ). Les principaux théorèmes seront démontrés dans ce cadre.

Fondamentaux d’intégration, de séries numériques, séries de fonctions  et de probabilités  de licence.

A l'issue de ce cours l'étudiant aura les notions principales de la théorie de la mesure et de l’intégration. Il connaîtra les principaux résultats de convergence en intégration et leurs utilisations. Il maîtrisera les  principales notions de probabilités dans le cadre des variables aléatoires à valeurs réelles et vectorielles.