Méthodes numériques

Présentation

Systèmes linéaires (méthodes directes, méthodes itératives)
(Gauss, décomposition LU, Cholesky, Thomas / Jacobi, Gauss-Seidel, relaxation)

Equations non linéaires
(dichotomie, fausse position, corde, sécante, Newton, Newton-Raphson)

Interpolation et approximation
(interpolation polynomiale, Lagrange, Newton / moindres carrés)

Dérivation / Intégration / Extrapolation de Richardson
(différences finies / rectangles, trapèzes, point milieu, Simpson, Romberg)

Objectifs

Maitriser les outils de base pour la résolution numérique d'un probleme réel.

Conditions d'admission

Cours de mathématiques L1/L2/L3

Volume horaire

Compétences visées

Maitriser les outils numériques de base.

Savoir les mettre en œuvre pour la résolution numérique d'un probleme réel.

Savoir caractériser les différentes méthodes étudiées et connaitre leurs avantages et inconvénients.

Bibliographie

Analyse numérique pour ingénieurs (A. Fortin)

Méthodes numériques appliquées pour le scientifique et l'ingénieur (J. P. Grivet)

Méthodes numériques - Algorithmes, analyse et applications (A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri)