Espaces euclidiens

ECTS

6.0

Nombre d'heures

50.0

Présentation

Formes bilinéaires symétriques et formes quadratiques. Écriture matricielle. Produit scalaire. Bases orthonormées. Procédé d'orthogonalisation de Gram-Schmidt. Adjoint d'un endomorphisme. Matrices orthogonales. Endomorphismes orthogonaux et symétriques. Réflexions. Applications : orthogonalité dans les espaces de dimension 2 et 3, produit vectoriel, produit mixte, rotations en dimension 3. Réduction des formes quadratiques. Espaces hermitiens. Endomorphismes unitaires. Matrices unitaires.

Objectifs

Introduire la notion d'espace euclidien qui est fondamentale à la fois en mathématiques et en physique. Introduction au groupe orthogonal qui est attaché à cette notion. Introduire la notion d'espace hermitien.

Volume horaire

Cours magistral20
Travaux dirigés30

Diplômes intégrant cette UE

Composante

Logo

Nous contacter

15, rue de l'Hôtel Dieu
TSA 71117
86073 POITIERS Cedex 9 - France
Tél : (33) (0)5 49 45 30 00
Fax: (33) (0)5 49 45 30 50

Réseaux sociaux