Intégration 2

Nombre d'heures

25.0

Présentation

- Tribus ; mesures. Tribus boréliennes, mesure de Lebesgue.

- Fonctions étagées ; fonctions mesurables.

- Intégrale des fonctions mesurables positives. Ensembles négligeables. Propriétés vraies presque partout. Théorème de Fubini-Tonelli. Théorème de convergence monotone.

- Fonctions intégrables. Lien avec l'intégrale de Riemann. Théorème de Fubini.

- Théorème de convergence dominée. Continuité et dérivabilité des fonctions définies par des intégrales. 

- Théorème de changement de variables.

Objectifs

Introduction au calcul intégral en plusieurs variables et d'une fonction continue par morceaux d'une variable. Tous les théorèmes seront admis.

Volume horaire

CM10
TD15

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