Algèbre linéaire

ECTS

6.0

Nombre d'heures

50.0

Présentation

Arithmétiques des polynômes : décomposition en facteurs irréductibles,

pgcd, ppcm, algorithme d'Euclide, théorème de Bézout, lemme de Gauss,

interpolation de Lagrange.

Déterminant d'un endomorphisme.

Valeurs propres et sous-espaces propres d'un endomorphisme.

Polynôme caractéristique et polynôme minimal.

Polynômes d'endomorphisme, théorème des noyaux, théorème de Hamilton-Cayley.

Caractérisation des endomorphismes diagonalisables.

Trigonalisation.

Applications (systèmes différentiels linéaires, chaînes de Markov, etc.)

Objectifs

Explorer les différents critères de diagonalisation et de trigonalisation, y compris à l'aide de polynômes annulateurs.

Diplômes intégrant cette UE

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