Probabilités et simulations 1

Présentation

• Modélisation des situations probabilistes élémentaires à l’aide de variables aléatoires : définition de la notion
de variable aléatoire réelle dans les cas discret et continu, fonction de répartition, distribution de probabilité /
densité, espérance et variance
• Lois usuelles discrètes et continues
• Calculs de probabilités à partir de la loi et de la fonction de répartition d’une variable aléatoire
• Utilisation de logiciels pour la représentation des fonctions de répartition / densité
• Simulation d’expériences aléatoires de référence, selon une distribution connue
• Loi des grands nombres

Objectifs

• Permettre la compréhension de la modélisation probabiliste qui est à la base de la démarche statistique.
• Appliquer la théorie des probabilités à l’usage des variables aléatoires
• Comprendre l’intérêt d’une étude par simulation pour modéliser des problèmes statistiques et mettre en œuvre
la modélisation d’un phénomène par une loi usuelle par des simulations

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