Mathématiques pour les probabilités et la statistique
Présentation
• Notations ensemblistes de base, application bijective, réciproque. Logique élémentaire : Vrai/Faux, opérateurs
logiques et règles opératoires, quantificateurs, raisonnements usuels : implication, équivalence, contraposée,
par l'absurde
• Fonctions usuelles. Fonctions réelles d’une variable réelle : composition de fonctions, fonction réciproque,
limites, continuité et dérivée. Utilisation d’un logiciel de calcul pour la recherche d’extrema et la visualisation
graphique
• Intégrales définies : calcul en utilisant une primitive, une intégration par parties ou un logiciel de calcul,
interprétation géométrique
• Calculs de sommes indicées (un et deux indices), changements d'indice.
• Suites numériques. Raisonnement par récurrence
• Étude des séries numériques : étude de la convergence, calcul de la somme d'une série convergente, et
utilisation d’un logiciel de calcul
Objectifs
Acquérir les bases de l’étude des fonctions et des suites nécessaires à l’approche des variables aléatoires à
densité et des variables discrètes en probabilités, et à la compréhension des fondements de la statistique
inférentielle.
