Niveau d'étude
Bac +2
Composante
Institut universitaire de technologie de Poitiers-Châtellerault-Niort
Description
Définition de l'intégrale comme limite d'une somme et d’une intégrale généralisée.
Méthodes d'intégration.
Équations différentielles du premier ordre.
Équations différentielles du second ordre à coefficients constants.
Espace vectoriel sur R. Applications linéaires.
Opérations du calcul matriciel.
Diagonalisation d'une matrice.
Exemples d'application : systèmes d'équations, systèmes différentiels, géométrie...
Évaluation et validation des savoir- faire :
- calculs d'intégrales (Intégration par parties, changements de variables, décomposition de fractions rationnelles en éléments simples),
- résolution d'équations différentielles,
- démontrer qu'une partie d'un espace vectoriel est un sous-espace vectoriel,
- démontrer qu'une famille est une base et calculer la dimension d'un espace, - faire un produit de matrice et inverser une matrice, calcul de déterminant, - changer de base,
- diagonaliser une matrice,
- résoudre un système d'équations linéaires.
Objectifs
Développer la maîtrise du calcul intégral et du calcul matriciel.
Heures d'enseignement
- MATHEMATIQUES : calcul intégral et calcul matriciel - TPTP6h
- MATHEMATIQUES : calcul intégral et calcul matriciel - TDTD35h
- MATHEMATIQUES : calcul intégral et calcul matriciel - CMCM19h
Pré-requis nécessaires
Calcul intégral du niveau d'un bachelier scientifique ou technologique.
Compétences visées
Calculer des intégrales simples.
Résoudre des équations différentielles du premier et du second ordre à coefficients constants. Diagonaliser une matrice.
Résoudre un système d'équations linéaires.