MATHEMATIQUES : calcul intégral et calcul matriciel

Définition de l'intégrale comme limite d'une somme et d’une intégrale généralisée.

Méthodes d'intégration.

Équations différentielles du premier ordre.

Équations différentielles du second ordre à coefficients constants.

Espace vectoriel sur R. Applications linéaires.

Opérations du calcul matriciel.

Diagonalisation d'une matrice.

Exemples d'application : systèmes d'équations, systèmes différentiels, géométrie...

Évaluation et validation des savoir- faire :

• calculs d'intégrales (Intégration par parties, changements de variables, décomposition de fractions rationnelles en éléments simples),
• résolution d'équations différentielles,
• démontrer qu'une partie d'un espace vectoriel est un sous-espace vectoriel,
• démontrer qu'une famille est une base et calculer la dimension d'un espace, - faire un produit de matrice et inverser une matrice, calcul de déterminant, - changer de base,
• diagonaliser une matrice,
• résoudre un système d'équations linéaires.

Développer la maîtrise du calcul intégral et du calcul matriciel.

Calcul intégral du niveau d'un bachelier scientifique ou technologique.

Calculer des intégrales simples.

Résoudre des équations différentielles du premier et du second ordre à coefficients constants. Diagonaliser une matrice.

Résoudre un système d'équations linéaires.