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M2301 - MATHEMATIQUES : calcul intégral et calcul matriciel

  • Niveau d'étude

    Bac +2

  • Composante

    Institut universitaire de technologie d'Angoulême

  • Période de l'année

    Semestre 2

Description

Définition de l'intégrale comme limite d'une somme et d’une intégrale généralisée.

Méthodes d'intégration.

Équations différentielles du premier ordre.

Équations différentielles du second ordre à coefficients constants.

 

Espace vectoriel sur R. Applications linéaires.

Opérations du calcul matriciel.

Diagonalisation d'une matrice.

Exemples d'application : systèmes d'équations, systèmes différentiels, géométrie...

 

Évaluation et validation des savoir- faire :

  • calculs d'intégrales (Intégration par parties, changements de variables, décomposition de fractions rationnelles en éléments simples),
  • résolution d'équations différentielles,
  • démontrer qu'une partie d'un espace vectoriel est un sous-espace vectoriel,
  • démontrer qu'une famille est une base et calculer la dimension d'un espace, - faire un produit de matrice et inverser une matrice, calcul de déterminant, - changer de base,
  • diagonaliser une matrice,
  • résoudre un système d'équations linéaires.
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Objectifs

Développer la maîtrise du calcul intégral et du calcul matriciel.

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Heures d'enseignement

  • M2301 - MATHEMATIQUES : calcul intégral et calcul matriciel - CMCM19h
  • M2301 - MATHEMATIQUES : calcul intégral et calcul matriciel - TPTP6h
  • M2301 - MATHEMATIQUES : calcul intégral et calcul matriciel - TDTD35h

Pré-requis nécessaires

Calcul intégral du niveau d'un bachelier scientifique ou technologique.

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Compétences visées

Calculer des intégrales simples.

Résoudre des équations différentielles du premier et du second ordre à coefficients constants. Diagonaliser une matrice.

Résoudre un système d'équations linéaires.

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