Méthodes numériques 2 (EI) - Problèmes directs

Niveau d'étude

Bac +5

Présentation

L'objectif de cet enseignement est de former l'ingénieur à la maîtrise de diverses méthodes numériques et des techniques de simulation a n de résoudre des problèmes réalistes qui ne peuvent être résolus par des méthodes analytiques. Les applications consistent à résoudre des problèmes concrets en faisant appel à plusieurs notions de physique et de mathématiques acquises dans d'autres cours. La matière repose sur i) un cours magistral et ii) un ensemble de problèmes à résoudre sous forme de devoirs sur ordinateur (sessions d'exercices et travail personnel). En fonction des parcours suivis, les thèmes traités abordent une introduction à l'optimisation, la représentation d'état, la résolution des équations de di usion, transport di usion, Navier-Stokes, l'équation des ondes, les méthodes de discrétisation en géométrie complexe (volumes nis non structurés, éléments finis. . .). De plus, ce cours est une introduction aux méthodes utilisées pour résoudre des problèmes inverses en conduction et en rayonnement thermique. Les techniques de régularisation (SVD, Tikhonov ..) sont également abordées. Le cours est illustré par des exemples issus d'applications industrielles (Identi cation de conditions aux limites en situations extrêmes par exemple).

Objectifs

  • Savoir résoudre des problèmes inverses en conduction et en rayonnement thermique en ayant recours aux méthodes et aux techniques de régularisation.
  • Connaître les techniques de simulation numérique et la programmation en calcul scientifique.

Volume horaire

TD12
TP12
CM10

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