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Arithmétique

  • Niveau d'étude

    Bac +2

  • Composante

    Sciences Fondamentales et Appliquées

  • Volume horaire

    25h

  • Période de l'année

    Semestre 4

Description

Il s'agit d'aborder des notions de base d'arithmétique qui ont une application directe à l'informatique :

  • arithmétique dans Z : décomposition en facteurs premiers, pgcd, ppcm ;
  • algorithme d'Euclide, théorème de Bézout, lemme de Gauss ;
  • petit théorème de Fermat, congruences, valuation ;
  • calcul modulaire, l'anneau Z/nZ, le corps Z/pZ avec p premier ;
  • théorème chinois (admis) ;
  • applications à l'informatique (par exemple : exponentiation dichotomique modulaire, RSA, etc). 
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Objectifs

Pour la partie arithmétique.

  • Connaître les notions de base en arithmétique.
  • Appliquer ces notions à des problèmes informatiques.
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Heures d'enseignement

  • Arithmétique - TPTP3h
  • Arithmétique - TDTD12h
  • Arithmétique - CMCM10h

Compétences visées

  • Savoir manipuler les notions de bases en arithmétique.
  • Être capable d'appliquer ces notions à des problèmes informatiques.
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