Arithmétique

Il s'agit d'aborder des notions de base d'arithmétique qui ont une application directe à l'informatique :

• arithmétique dans Z : décomposition en facteurs premiers, pgcd, ppcm ;
• algorithme d'Euclide, théorème de Bézout, lemme de Gauss ;
• petit théorème de Fermat, congruences, valuation ;
• calcul modulaire, l'anneau Z/nZ, le corps Z/pZ avec p premier ;
• théorème chinois (admis) ;
• applications à l'informatique (par exemple : exponentiation dichotomique modulaire, RSA, etc). 

Pour la partie arithmétique.

• Connaître les notions de base en arithmétique.
• Appliquer ces notions à des problèmes informatiques.

• Savoir manipuler les notions de bases en arithmétique.
• Être capable d'appliquer ces notions à des problèmes informatiques.