Niveau d'étude
Bac +2
Composante
Sciences Fondamentales et Appliquées
Volume horaire
25h
Période de l'année
Semestre 4
Description
Il s'agit d'aborder des notions de base d'arithmétique qui ont une application directe à l'informatique :
- arithmétique dans Z : décomposition en facteurs premiers, pgcd, ppcm ;
- algorithme d'Euclide, théorème de Bézout, lemme de Gauss ;
- petit théorème de Fermat, congruences, valuation ;
- calcul modulaire, l'anneau Z/nZ, le corps Z/pZ avec p premier ;
- théorème chinois (admis) ;
- applications à l'informatique (par exemple : exponentiation dichotomique modulaire, RSA, etc).
Objectifs
Pour la partie arithmétique.
- Connaître les notions de base en arithmétique.
- Appliquer ces notions à des problèmes informatiques.
Heures d'enseignement
- Arithmétique - TPTP3h
- Arithmétique - TDTD12h
- Arithmétique - CMCM10h
Compétences visées
- Savoir manipuler les notions de bases en arithmétique.
- Être capable d'appliquer ces notions à des problèmes informatiques.